教海探航
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提高（寧才鳳）
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>二都鎮(zhèn)中心小學(xué)
日期：2020-07-07 14:39:47
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一、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)最好的老師，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力的主要因素。但從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，數(shù)學(xué)這門學(xué)科很難讓大多數(shù)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。這主要是因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)這門課程的理解過于狹隘。他們認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)肅的學(xué)科，其具有科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、推理的嚴(yán)密性、論證的合理性。在關(guān)注這些特性的時候，許多教師卻忽略了數(shù)學(xué)還應(yīng)該具有趣味性。因?yàn)?，一些教師對?shù)學(xué)這門課程的趣味性關(guān)注不足，那么他們在平時的教學(xué)過程中對學(xué)生的興趣引導(dǎo)自然就做得不到位。在平時的教學(xué)中我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)學(xué)生要按照我們所授的方法和理論進(jìn)行解題，忽略了學(xué)生的自主能動性的發(fā)揮，對學(xué)生在思維方向的拓展重視不足，學(xué)生的學(xué)和教師的教都相對僵化。其實(shí)，只要我們認(rèn)真地去分析一些名師的教學(xué)視頻，就不難發(fā)現(xiàn)，所有的名師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中都很注重知識的趣味性教學(xué)。這些教師在實(shí)際教學(xué)過程的時候，會盡量地把知識性、趣味性和生活化進(jìn)行很好的結(jié)合，這樣做的目的就在于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生在相對寬松愉悅的氛圍中去求職和探索。所有的名師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，都會從多個方面去提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們的共同特點(diǎn)就是用風(fēng)趣幽默的語言引導(dǎo)學(xué)生，用各種有趣的方法帶領(lǐng)學(xué)生去探索知識。因此，我們要提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就需要在我們在課堂上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，這個階段主要以基礎(chǔ)知識的認(rèn)知與積累為主。這些基礎(chǔ)知識多具有實(shí)踐性和可操作性，我們要提升學(xué)生的興趣，就需要針對這階段數(shù)學(xué)的學(xué)科特征去進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。在平時的教學(xué)中我們可以利用小學(xué)生活潑好動的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些具有操作性和實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過自主實(shí)踐去了解知識、認(rèn)識知識。只有通過自己的認(rèn)知和實(shí)踐過程，學(xué)生才會對知識的基本原理產(chǎn)生的過程有一個清晰的認(rèn)知。在這個認(rèn)知的過程中，知識的來源途徑會逐次展開，學(xué)生通過展開的知識形成過程，認(rèn)識知識的結(jié)構(gòu)，了解知識的過程伴隨學(xué)生的動手與動腦活動。這兩個方面的活動加強(qiáng)了學(xué)生對知識的理解，而且讓學(xué)生通過實(shí)踐去探索很好地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。由此可見，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓興趣引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個重要環(huán)節(jié)。
二、把數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際的生活緊密聯(lián)系起來
所有的知識來源于生活，知識是人類認(rèn)識自然世界，對自然世界存在的事物進(jìn)行不斷總結(jié)的結(jié)果。數(shù)學(xué)是人類社會對自然規(guī)律認(rèn)知總結(jié)的最直接的方式，因此，數(shù)學(xué)知識是與人類活動的生產(chǎn)與生活實(shí)踐緊密相連的。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在與利用數(shù)學(xué)知識去解決我們在生活實(shí)踐中遇到的具體的問題。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)教育提出，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，要以解決實(shí)際問題為核心去提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。從數(shù)學(xué)的起源再到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的我們不難看出來，不管是數(shù)學(xué)知識的起源還是數(shù)學(xué)知識最終的目的，都與我們的實(shí)際生活緊密相連，因此我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程必須與生活實(shí)踐聯(lián)系起來，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)。在現(xiàn)階段我們使用的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中很多知識的講解都是與實(shí)際生活案例相聯(lián)系，然后通過對實(shí)際案例的解讀，讓學(xué)生了解知識的演變過程。但由于我們的教材編寫是以全國的小學(xué)生為基礎(chǔ)編寫的，難免有很多案例是與學(xué)生的生活案例不相符合的，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)會造成一定的影響。因此，我們在具體的教學(xué)過程中不一定非要按照教材死搬硬套，讓學(xué)生在自己不了解的事物上去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題這無疑會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此在平時的教學(xué)過程中，我們教師要盡最大可能地對教材內(nèi)容進(jìn)行生活化。這個所謂的生活化，就是要把案例的改編與學(xué)生生活的具體環(huán)境相結(jié)合，把問題指向?qū)W生所熟悉的領(lǐng)域，只有這樣，學(xué)生才會樂于就那些數(shù)學(xué)去探索與實(shí)踐。例如，在小學(xué)課本里會涉及行程問題，在這些問題的設(shè)計(jì)里往往都是比較城市化的，而農(nóng)村里的學(xué)生對于城市的環(huán)境是相對比較陌生的，因此，在初學(xué)階段我們需要對課本的案例進(jìn)行去城市化，把課本案例中城市化的命題，變成學(xué)生相對熟悉的農(nóng)村生活的場景，讓學(xué)生對基本知識進(jìn)行掌握以后，再讓學(xué)生回過頭去對課本案例進(jìn)行學(xué)習(xí)和解讀，這樣不但遵循了由易到難的過程，而且可以讓學(xué)生對知識的理解和使用更加全面，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
三、鼓勵學(xué)生用課堂知識去解決實(shí)際問題
任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都不應(yīng)該停留在課堂之內(nèi)和課本之中，我們學(xué)習(xí)的目的在于用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題，尤其是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)，其更應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性特點(diǎn)。因此，我們要鼓勵學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識帶進(jìn)自己的生活，解決生活中的實(shí)際問題。在經(jīng)過實(shí)踐和總結(jié)之后，我們的學(xué)習(xí)過程就變得更加生動，知識的演化過程也會變得更加清晰起來，這樣我們的學(xué)生所學(xué)的知識就會從直觀的表象的東西內(nèi)化為學(xué)生讀知識的理解和使用能力。比如，在學(xué)習(xí)了面積相關(guān)的知識之后，我們就要引導(dǎo)學(xué)生去使用與面積相關(guān)的知識去解決生活問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中即時使用新學(xué)的知識去探索解決實(shí)際生活問題。這樣，學(xué)生邊學(xué)邊用，就可以對知識進(jìn)行及時的復(fù)習(xí)和鞏固。對具體的問題進(jìn)行具體的研究，在研究和探索的過程中，學(xué)生對知識的不正確認(rèn)識也會展現(xiàn)出來。我們教師也可以很好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在認(rèn)知上的不足，及時給學(xué)生進(jìn)行糾正。及時糾正過程容易讓學(xué)生在開始就認(rèn)識到自己的錯誤，避免先入為主的錯誤思維扎根。由此可見，鼓勵學(xué)生用課堂知識解決生活中的實(shí)際問題，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑。
四、注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
數(shù)學(xué)是一門思想性和創(chuàng)造性相結(jié)合的課程，其中數(shù)形結(jié)合、歸納、類比、推理演算與證明都貫穿著數(shù)學(xué)的思想和方法。對應(yīng)的題型有相對應(yīng)的思想，同時很多情況存在一題多解的現(xiàn)象，也就是說數(shù)學(xué)的解題方法存在著多樣性，因此我們要在平時的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過對題目的理解和觀察，找到最適合的解題思路，然后通過合理的計(jì)算和推理解決問題。對于不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生，我們要注意其在平時的學(xué)習(xí)過程中如何選擇解題的途徑，通過對其解題途徑的觀察去了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法，尋找學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中所遇到的苦難和問題，給予及時的引導(dǎo)，讓學(xué)生形成正確的思維方法。同時，我們在教學(xué)的過程中要鼓勵學(xué)生大膽地去嘗試各種解決問題的辦法。我們要接納學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出來的獨(dú)到的見解，哪怕是學(xué)生的思想和見解是錯誤的，我們也不能去輕易地否定學(xué)生，要讓學(xué)生自己通過實(shí)踐和摸索去驗(yàn)證和尋找問題的答案。在驗(yàn)證的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，就能主動地進(jìn)行修正。如果學(xué)生在驗(yàn)證的過程中依然出現(xiàn)錯誤，我們教師再進(jìn)行適時的指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生敢于試錯、敢于探索。這樣，學(xué)生得到的知識就會內(nèi)化和提升，同時也會避免錯誤的再次生成。
五、進(jìn)行多學(xué)科的融合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又不等同于具體的數(shù)學(xué)知識技能。它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性和實(shí)踐性，對開展以數(shù)學(xué)為手段的研究有著重要的價(jià)值和意義。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科的交叉融合是非常廣泛的，這也是我們?yōu)槭裁磸?qiáng)調(diào)多學(xué)科融合的一個因素。當(dāng)我們把數(shù)學(xué)融入到其他學(xué)科之后，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會變得枯燥無味。例如，在教學(xué)與計(jì)量相關(guān)的知識時，教師可以把“曹沖稱象”的故事引入到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)語文課本中的故事去了解曹沖稱象所使用的數(shù)學(xué)思想和物理原理，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會化整為零的對稱解題思路，啟發(fā)學(xué)生從其他學(xué)科的角度去欣賞數(shù)學(xué)。又如，我們還可以用“田忌賽馬”的案例去探究不同情況下排列組合后產(chǎn)生的不同結(jié)果。戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬、中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金，這是我國古代運(yùn)用對策論思想解決問題的一個范例。這些生動的案例，把數(shù)學(xué)知識與故事相融合，在很大程度上不但可以提高學(xué)生的思維能力，而且還可以使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加具有趣味性。所以，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中不能只進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的灌輸，而是要把數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科進(jìn)行有機(jī)的融合，在融合的過程中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？傊?，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法和途徑有很多，還需要我們數(shù)學(xué)一線教師去不斷的努力研究，并在研究的過程中注重各種手段的綜合應(yīng)用，始終保持為社會培養(yǎng)全面的、可持續(xù)發(fā)展的創(chuàng)新型人才而努力，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力而進(jìn)行不懈的努力。
興趣是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)最好的老師，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力的主要因素。但從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，數(shù)學(xué)這門學(xué)科很難讓大多數(shù)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。這主要是因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)這門課程的理解過于狹隘。他們認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)肅的學(xué)科，其具有科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、推理的嚴(yán)密性、論證的合理性。在關(guān)注這些特性的時候，許多教師卻忽略了數(shù)學(xué)還應(yīng)該具有趣味性。因?yàn)?，一些教師對?shù)學(xué)這門課程的趣味性關(guān)注不足，那么他們在平時的教學(xué)過程中對學(xué)生的興趣引導(dǎo)自然就做得不到位。在平時的教學(xué)中我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)學(xué)生要按照我們所授的方法和理論進(jìn)行解題，忽略了學(xué)生的自主能動性的發(fā)揮，對學(xué)生在思維方向的拓展重視不足，學(xué)生的學(xué)和教師的教都相對僵化。其實(shí)，只要我們認(rèn)真地去分析一些名師的教學(xué)視頻，就不難發(fā)現(xiàn)，所有的名師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中都很注重知識的趣味性教學(xué)。這些教師在實(shí)際教學(xué)過程的時候，會盡量地把知識性、趣味性和生活化進(jìn)行很好的結(jié)合，這樣做的目的就在于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生在相對寬松愉悅的氛圍中去求職和探索。所有的名師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，都會從多個方面去提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們的共同特點(diǎn)就是用風(fēng)趣幽默的語言引導(dǎo)學(xué)生，用各種有趣的方法帶領(lǐng)學(xué)生去探索知識。因此，我們要提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就需要在我們在課堂上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，這個階段主要以基礎(chǔ)知識的認(rèn)知與積累為主。這些基礎(chǔ)知識多具有實(shí)踐性和可操作性，我們要提升學(xué)生的興趣，就需要針對這階段數(shù)學(xué)的學(xué)科特征去進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。在平時的教學(xué)中我們可以利用小學(xué)生活潑好動的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些具有操作性和實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過自主實(shí)踐去了解知識、認(rèn)識知識。只有通過自己的認(rèn)知和實(shí)踐過程，學(xué)生才會對知識的基本原理產(chǎn)生的過程有一個清晰的認(rèn)知。在這個認(rèn)知的過程中，知識的來源途徑會逐次展開，學(xué)生通過展開的知識形成過程，認(rèn)識知識的結(jié)構(gòu)，了解知識的過程伴隨學(xué)生的動手與動腦活動。這兩個方面的活動加強(qiáng)了學(xué)生對知識的理解，而且讓學(xué)生通過實(shí)踐去探索很好地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。由此可見，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓興趣引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個重要環(huán)節(jié)。
二、把數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際的生活緊密聯(lián)系起來
所有的知識來源于生活，知識是人類認(rèn)識自然世界，對自然世界存在的事物進(jìn)行不斷總結(jié)的結(jié)果。數(shù)學(xué)是人類社會對自然規(guī)律認(rèn)知總結(jié)的最直接的方式，因此，數(shù)學(xué)知識是與人類活動的生產(chǎn)與生活實(shí)踐緊密相連的。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在與利用數(shù)學(xué)知識去解決我們在生活實(shí)踐中遇到的具體的問題。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)教育提出，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，要以解決實(shí)際問題為核心去提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。從數(shù)學(xué)的起源再到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的我們不難看出來，不管是數(shù)學(xué)知識的起源還是數(shù)學(xué)知識最終的目的，都與我們的實(shí)際生活緊密相連，因此我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程必須與生活實(shí)踐聯(lián)系起來，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)。在現(xiàn)階段我們使用的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中很多知識的講解都是與實(shí)際生活案例相聯(lián)系，然后通過對實(shí)際案例的解讀，讓學(xué)生了解知識的演變過程。但由于我們的教材編寫是以全國的小學(xué)生為基礎(chǔ)編寫的，難免有很多案例是與學(xué)生的生活案例不相符合的，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)會造成一定的影響。因此，我們在具體的教學(xué)過程中不一定非要按照教材死搬硬套，讓學(xué)生在自己不了解的事物上去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題這無疑會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此在平時的教學(xué)過程中，我們教師要盡最大可能地對教材內(nèi)容進(jìn)行生活化。這個所謂的生活化，就是要把案例的改編與學(xué)生生活的具體環(huán)境相結(jié)合，把問題指向?qū)W生所熟悉的領(lǐng)域，只有這樣，學(xué)生才會樂于就那些數(shù)學(xué)去探索與實(shí)踐。例如，在小學(xué)課本里會涉及行程問題，在這些問題的設(shè)計(jì)里往往都是比較城市化的，而農(nóng)村里的學(xué)生對于城市的環(huán)境是相對比較陌生的，因此，在初學(xué)階段我們需要對課本的案例進(jìn)行去城市化，把課本案例中城市化的命題，變成學(xué)生相對熟悉的農(nóng)村生活的場景，讓學(xué)生對基本知識進(jìn)行掌握以后，再讓學(xué)生回過頭去對課本案例進(jìn)行學(xué)習(xí)和解讀，這樣不但遵循了由易到難的過程，而且可以讓學(xué)生對知識的理解和使用更加全面，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
三、鼓勵學(xué)生用課堂知識去解決實(shí)際問題
任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都不應(yīng)該停留在課堂之內(nèi)和課本之中，我們學(xué)習(xí)的目的在于用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題，尤其是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)，其更應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性特點(diǎn)。因此，我們要鼓勵學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識帶進(jìn)自己的生活，解決生活中的實(shí)際問題。在經(jīng)過實(shí)踐和總結(jié)之后，我們的學(xué)習(xí)過程就變得更加生動，知識的演化過程也會變得更加清晰起來，這樣我們的學(xué)生所學(xué)的知識就會從直觀的表象的東西內(nèi)化為學(xué)生讀知識的理解和使用能力。比如，在學(xué)習(xí)了面積相關(guān)的知識之后，我們就要引導(dǎo)學(xué)生去使用與面積相關(guān)的知識去解決生活問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中即時使用新學(xué)的知識去探索解決實(shí)際生活問題。這樣，學(xué)生邊學(xué)邊用，就可以對知識進(jìn)行及時的復(fù)習(xí)和鞏固。對具體的問題進(jìn)行具體的研究，在研究和探索的過程中，學(xué)生對知識的不正確認(rèn)識也會展現(xiàn)出來。我們教師也可以很好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在認(rèn)知上的不足，及時給學(xué)生進(jìn)行糾正。及時糾正過程容易讓學(xué)生在開始就認(rèn)識到自己的錯誤，避免先入為主的錯誤思維扎根。由此可見，鼓勵學(xué)生用課堂知識解決生活中的實(shí)際問題，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑。
四、注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
數(shù)學(xué)是一門思想性和創(chuàng)造性相結(jié)合的課程，其中數(shù)形結(jié)合、歸納、類比、推理演算與證明都貫穿著數(shù)學(xué)的思想和方法。對應(yīng)的題型有相對應(yīng)的思想，同時很多情況存在一題多解的現(xiàn)象，也就是說數(shù)學(xué)的解題方法存在著多樣性，因此我們要在平時的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過對題目的理解和觀察，找到最適合的解題思路，然后通過合理的計(jì)算和推理解決問題。對于不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生，我們要注意其在平時的學(xué)習(xí)過程中如何選擇解題的途徑，通過對其解題途徑的觀察去了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法，尋找學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中所遇到的苦難和問題，給予及時的引導(dǎo)，讓學(xué)生形成正確的思維方法。同時，我們在教學(xué)的過程中要鼓勵學(xué)生大膽地去嘗試各種解決問題的辦法。我們要接納學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出來的獨(dú)到的見解，哪怕是學(xué)生的思想和見解是錯誤的，我們也不能去輕易地否定學(xué)生，要讓學(xué)生自己通過實(shí)踐和摸索去驗(yàn)證和尋找問題的答案。在驗(yàn)證的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，就能主動地進(jìn)行修正。如果學(xué)生在驗(yàn)證的過程中依然出現(xiàn)錯誤，我們教師再進(jìn)行適時的指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生敢于試錯、敢于探索。這樣，學(xué)生得到的知識就會內(nèi)化和提升，同時也會避免錯誤的再次生成。
五、進(jìn)行多學(xué)科的融合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又不等同于具體的數(shù)學(xué)知識技能。它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性和實(shí)踐性，對開展以數(shù)學(xué)為手段的研究有著重要的價(jià)值和意義。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科的交叉融合是非常廣泛的，這也是我們?yōu)槭裁磸?qiáng)調(diào)多學(xué)科融合的一個因素。當(dāng)我們把數(shù)學(xué)融入到其他學(xué)科之后，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會變得枯燥無味。例如，在教學(xué)與計(jì)量相關(guān)的知識時，教師可以把“曹沖稱象”的故事引入到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)語文課本中的故事去了解曹沖稱象所使用的數(shù)學(xué)思想和物理原理，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會化整為零的對稱解題思路，啟發(fā)學(xué)生從其他學(xué)科的角度去欣賞數(shù)學(xué)。又如，我們還可以用“田忌賽馬”的案例去探究不同情況下排列組合后產(chǎn)生的不同結(jié)果。戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬、中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金，這是我國古代運(yùn)用對策論思想解決問題的一個范例。這些生動的案例，把數(shù)學(xué)知識與故事相融合，在很大程度上不但可以提高學(xué)生的思維能力，而且還可以使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加具有趣味性。所以，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中不能只進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的灌輸，而是要把數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科進(jìn)行有機(jī)的融合，在融合的過程中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？傊?，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法和途徑有很多，還需要我們數(shù)學(xué)一線教師去不斷的努力研究，并在研究的過程中注重各種手段的綜合應(yīng)用，始終保持為社會培養(yǎng)全面的、可持續(xù)發(fā)展的創(chuàng)新型人才而努力，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力而進(jìn)行不懈的努力。